物理-統計力学

2013/　Yuji.W

◎ 蒸発　ボルツマン分布　☆ 蒸発 evaporation　凝結 condense

ベクトル<>　単位ベクトル<-u>　縦ベクトル<A) ★.13Q15 内積*　外積#　sin(a)=Sa　cos(y)=Cy　tan(x)=Tx　平均@ 10^n=Ten(n)　e^(i*x)=expi(x)　微分;　時間微分'　積分$

★ 蒸気の分子の数密度と液体の数密度の比を求めよう。

◆蒸気の分子の数密度 Ng　液体の数密度 Nl

分子1個を、液体から蒸気にするために必要なエネルギー W

■Ng:Nl=exp(-W/k*T) ★

★ 気体から液体になる数、液体から気体になる数から、蒸気の分子の数密度と液体の数密度の比を求めよう。

◆単位時間、気体と液体の境目の平面の単位面積あたりに、
気体->液体 になる分子の個数 Nc_個/(sec*m^2)
液体->気体 になる分子の個数 Ne_個/(sec*m^2)

液体分子1個の、
液体中に占める体積 Va　断面積 A　層の厚さ D　Va=A*D　Nl*Va=1

気体分子の、液面に対する平均速度(液体が表面から出て行くときの、液面に対する平均速度) v　(1/2)*k*T=(1/2)*m*v^2

■Nc=Ng*v

■表面にある液体分子が、気体になるのにかかる時間 D/v　だから、

　Ne=exp[-W/(k*T)]/A/(D/v)=(v/Va)*exp[-W/(k*T)]

■平衡状態で　Nc=Ne

　Ng*v=(v/Va)*exp[-W/(k*T)]

　Ng:Nl=Ng*Va=exp[-W/(k*T)] ★ {前記の結果と同じ!}