☆光子と電子の相互作用Uz

Yuji.W 2012

◇光子と電子の相互作用◇

◎ 光子と電子の相互作用　量子電磁力学(経路積分)

◇時空を表すグラフ◇

■縦軸を時間 t にするが、非常に小さい量になるので、光速 c を掛けた量で表す。単位は、m になる。

　1_sec=>3*Ten(8)_m　Ten(-8)_sec=>3_m　Ten(-10)_sec=3_cm

横軸は、普通に、位置 x_m　ただし、必要に応じて、3次元での位置と考える。

◇光子と電子の相互作用◇

「光子と電子の基本作用」 - 光子と電子の相互作用 -

①光子が移動する　②電子が移動する　③電子が、光子を放出or吸収する

①A点(位置X1、時刻T1)にある光子が、B点(位置X2、時刻T2)に現れる確率振幅
　{P(A->B)}=f[(X1-X2)^2-(T1-T2)^2]

すべての光子が、直進するわけでもないし、光速で進むわけでもないのだが、多くの光子が重ね合わさると、光速で直進する光子の影響が大きくなる。
したがって、ほぼ　(X1-X2)^2-(T1-T2)^2=0　となる。 ★

②A点(位置X1、時刻T1)にある電子が、B点(位置X2、時刻T2)に現れる確率振幅
　{E(A->B)}

③{表示}虚数単位 i
光子と電子が相互作用をする確率振幅 {j}~-0.1*i　{注} |{j}|^2~1/137

▲放出、吸収、同じ確率振幅で起きる

◇2個の電子が移動する◇

◆時空上の位置1,2にある電子が、別の位置3,4に移動する

■ただ移動する場合 {E}

={E(1->3)}*{E(2->4)}+{E(1->4)}*{E(2->3)}

▲どちらの電子が、どちらの新しい位置に移動するか区別できないので、そこで、干渉する。

■位置5で電子を放出し、位置6で吸収する場合 {E}

={E(1->5)}*{j}*{E(5->3)}*{E(2->6)}*{j}*{E(6->4)}*{P(5->6)}
+{E(1->6)}*{j}*{E(6->4)}*{E(2->5)}*{j}*{E(5->3)}*{P(5->6)}

▲位置5,6は、可能な点は、無数にある。それらの確率振幅をすべて足し合わせる必要がある。

▲|{j}|~0.1 なので、電子の放出・吸収がある場合の確率振幅は、ない場合の1%程度になる。電子の放出・吸収が2回ある場合の確率振幅は、ない場合の0.01%程度になる。

◇光の散乱◇

■散乱　①電子が光子を吸収し、別の光子を放出する。
②電子が光子を放出し、別の光子を吸収する。
③電子が光子を放出し、時間を逆戻りし、光子を吸収する。

■時間を逆戻りする粒子は、逆の電荷を持つ反粒子とみなすことができるので、次のように考えることができる。
③光子が、電子と陽電子を作り、陽電子が別の電子と衝突し、ひとつの光子になる。