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2013/6-2012  Yuji.W

◎光子はボース粒子のひとつであるから、ボース統計に従う

アインシュタインの輻射の法則を、量子電磁力学で扱う

◇複素数 <|>  その複素共役 <|>'*'

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◇表示のお約束 物理定数

◎統計力学の利用

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■吸収 absorption アインシュタインの B 係数

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■自然放出 spontaaneous emission アインシュタインの A 係数

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■誘導放出 stimulated emission

■1個の原子がある特定の終状態へ1個の光子を放出する確率は、
その状態に既にn個の光子が存在しているとき、(n+1)倍になる。
確率振幅は、root(n+1)倍になる。 ★

■任意のある状態φから、別の任意の状態χに移る確率振幅 <χ|φ>

  逆の過程が起きる確率振幅 <φ|χ>=<φ|χ>'*' ★

■光子がないときに、1個の原子が光子を放出する確率振幅 a  その確率 |a|^2

n個の光子が存在する所に、1個の光子が追加される確率振幅 <n+1|n>

  <n+1|n>=root(n+1)*a ★

逆過程を考えると、

  <n|n+1>=<n+1|n>'*'=root(n+1)*(a'*')

  <n-1|n>=root(n)*(a'*') ★

■1個の原子と、n個の同じ状態の光子があるとき、

  1個の原子が光子を放出する確率 (n+1)*|a|^2

  1個の原子が光子を吸収する確率 n*|a|^2

▲光子の放出、吸収の確率は、周りの光子の数に比例する。すなわち、光の強さに比例する。