◇ {定義値}2.99792458=@3　光速 c=@3*Ten(8)_m/sec　(@3)^2=@9
◇ 国際単位系　クーロン力定数 ke=1/(4Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)_N*m^2/C^2
　ε0*μ0*c^2=1_無次元　電場 <E>_N/C　磁場 <B>_T　磁場(光速倍) <cB>_N/C
CGS静電単位系　ke=1_無次元　電場 <E>_dyn/esu　磁場 <Bcgs>_G
　B=1_T ⇔ Bcgs=10000_G　　〔電磁気の単位〕〔物理定数〕

☆ 電磁波 ☆

◆ 電荷や電流がない空間　ρ=0　<J>=0

■ �@ div<E>=0　�A <curl<E>>=-<cB>'/c
�B div<cB>=0　�C <curl<cB>>=<E>'/c

■ �A�Cに、ストークスの定理

　${<A>*<ds>}[s:閉曲線]=$${<curl<A>>*<dS>}[閉曲線内]

を適用すれば、

　${<E>*<ds>}[閉曲線]=-{$${<cB>*<dS>}[閉曲線内]}'/c
　${<cB>*<ds>}[閉曲線]={$${<E>*<dS>}[閉曲線内]}'/c

磁場の時間変化が電場を生み出し、電場の時間変化が磁場を生み出す。

■ 次のような電磁場を考える。

　<E(x,t)>=<y>*E0*cos(k*x-w*t)　<cB(x,t)>=<z>*cB0*cos(k*x-w*t)

div<Ax Ay Az>=Ax;x+Ay;y+Az;z
<curl<Ax Ay Az>>=<Az;y-Ay;z　Ax;z-Az;x　Ay;x-Ax;y>　を使って、

電場

　div<E>=0
　<curl<E>>=<z>*E0*[cos(k*x-w*t)];x=-<z>*k*E0*sin(k*x-w*t)
　<E>'=<y>*w*E0*sin(k*x-w*t)

磁場

　div<cB>=0
　<curl<cB>>=-<y>*[cB0*cos(k*x-w*t)];x=<y>*k*cB0*sin(k*x-w*t)
　<cB>'=<z>*w*cB0*sin(k*x-w*t)

次の条件さえ満たせば、Maxwell方程式を満たす。

　k*E0=w*cB0/c　&　k*cB0=w*E0/c

すなわち　w/k=c　E0/cB0=1_無次元

ここで　w/k　は波の移動速度を表すから　速さ=c

----- まとめ -----

次のような電磁場は、電荷がない空間を、速さ c で伝わる

　<E>=<y>*E0*cos[k*(x-c*t)]　<cB>=<z>*E0*cos[k*(x-c*t)] ★_

{以上のような計算をする事で、計算力をつける事ができるし、電磁気の理解を深める事もできる!2016/2}

☆ 電磁波の波動方程式 ☆

◆ 電荷や電流がない空間　ρ=0　<J>=0

■ �@ div<E>=0　�A <curl<E>>=-<cB>'/c
�B div<cB>=0　�C <curl<cB>>=<E>'/c

● <curl<curl<A>>>=<grad(div<A>)>-△<A>
div<A>=0　のとき　<curl<curl<A>>>=-△<A>

�Aに<curl>を作用させて、

　左辺=<curl<curl<E>>>=-△<E>
　右辺=-<curl<cB>'>/c=-<curl<cB>>'/c^2=-<E>''/c^2

⇒　△<E>=<E>''/c^2

同様に�Cに<curl>を作用させて、

　左辺=-△<cB>/c　右辺=-<cB>''/c^2

⇒　△<cB>=<cB>''/c^2

》　△<E>=<E>''/c^2　&　△<cB>=<cB>''/c^2 ★.3次元の波動方程式　波の速さ c

☆ 電磁波 ☆

☆--- 球面波 ---☆

■ 球面波φ(r,t)を考える。

△[]={r*[]};;r/r　を使い、rをかけると、

　[r*φ(r,t)];;r-[r*φ(r,t)]''/c^2=0 ★.球面波の波動方程式

〔☆お勉強しよう　2017-2011　Yuji.W☆〕