お勉強しようUz〕 物理 電磁気

2017/3-2012 Yuji.W

等速円運動をする点電荷

_ 等速円運動をする電荷が、円の中心に作る電磁場 _〔物理定数

 物理数学 力学電磁気 2018/-201 Yuji.W
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 ベクトル <A> 内積 * 外積 # 10^x=Ten(x) 微分 ;x 時間微分 ' 積分 $
ネイピア数 e e^x=exp(x) i^2=-1 e^(i*x)=exp(i*x)=expi(x)

デカルト座標単位ベクトル <xu>,<yu>,<zu>
円柱座標 (h,a,z)_C <Ah Aa Az>_C 座標単位ベクトル <hu>,<au>,<zu>
球座標 (r,a,b)_S <Ar Aa Ab>_S 座標単位ベクトル <ru>,<au>,<bu> 180722

\3=2.99792458{定義値} 光速 c=\3*Ten(8)_m/sec

\e=1.6021766208 素電荷 qe=\e*Ten(-19)_C 1_eV=\e*Ten(-19)_J
クーロン力定数 ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=Ten(-7)=μ0/(4Pi)

CGS静電単位系 ke=1 <Bcgs>=c*<B> <Acgs>=c*<A>
I=1_A ⇔ I/c=0.1_esu/cm B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G  180722

物理定数 力学の単位 電磁気の単位 00

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{復習}動く点電荷が作る電磁場

◎ 動く電荷が作る電磁場を、Heaviside-Feynmann 流に考える。動く電荷の位置や速度や加速度が観測点に届くには、時間がかかる。

『動いている点電荷が作る電磁場』 ◇ 時間微分 '

◆ 観測者は静止 動いている電荷 q

時刻 T の電荷の影響が、速さ c で伝わって、観測者に時刻 t に届いたとする

時刻 t でのにおける観測点の電磁場 <E>,<B> <cB>=c*<B>

時刻 T での観測者から見た電荷の位置 <ru>*r

 遅延時間=r/c t=T+r/c

■ <E(t)>/(-ke*q)=<ru>/r^2+(r/c)*(<ru>/r^2)'+<ru>''/c^2

  <cB(t)>=-<ru>#<E(t)>

☆等速円運動をする点電荷が中心に作る電磁場☆

◆ 電荷 +q 等速円運動 回転の中心:原点 回転面:xy平面 半径 R 角速度 w 速さ v=R*w 円柱座標(r,a,z) 観測点:原点 電荷の位置 <r>=<ru>*R

相対論的効果率 Γ=1/root[1-(v/c)^2]

■【 電場 】

 r=R=一定 遅延時間=R/c

 <ru>'=<au>*w <au>'=-<ru>*w <ru>''=-<ru>*w^2 

 <E>/(-ke*q)
=<ru>/R^2-<au>*w/(c*R)-<ru>w^2/c^2
=<ru>/R^2-<au>*(v/c)/R^2-<ru>*(v/c)^2/R^2
=<ru>*[1-(v/c)^2]/R^2-<au>*(v/c)/R^2
=<ru>/R^2/Γ^2-<au>*(v/c)/R^2

 <E>=-ke*(q/R^2)*[<ru>/Γ^2-<au>*(v/c)] _

■【 磁場 】

 <ru>#<ru>=0 <ru>#<au>=<zu>

 <cB>=<zu>*ke*(v/c)*(q/R^2) _

お勉強しよう 2018-2011 Yuji W. ☆

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