お勉強しようwithUz 物理.量子力学

2016/2-2011 Yuji.W

素粒子

◇ ベクトル<A> 座標単位ベクトル<xu>,<yu>,<zu> 内積* 外積# 微分;x 時間微分' 積分$*dx 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 物理定数 .

◇大きさ◇

 

大きさの目安m

重さ

C60 フラーレン

10^(-9)m=1nm

670000MeV
=1.2*[10^(-24)]kg

原子や分子

10^(-10)m=0.1nm

 

原子核

10^(-14)m

 

陽子

10^(-15)m

938MeV
=1.672*[10^(-27)]Kg

電子

10^(-15)m

0.511MeV
=9.109*[10^(-31)]Kg

素粒子

10^(-15)m〜10^(-18)m

 

■電子

古典半径=3*[10^(-15)]m 上限半径=1.0*[10^(-18)]m

プランク長=1.6*[10^(-35)]m シュバルツシルト半径=1.3*[10^(-57)]m

重さ 9.109*[10^(-31)]kg

■ナノ:n=10^(-9)

1eV=1.602176565*[10^(-19)]J=1.782661845*[10^(-36)]kg

1MeV=1.602176565*[10^(-13)]J=1.782661845*[10^(-30)]kg

◇素粒子◇

◇ 物質は、6種類のクォークと6種類のレプトンからできている。

我々の身近にある原子を作る陽子や中性子は、3つのクォークからできている。

核力を担う中間子は、2つのクォークからできている。

レプトンは、軽い順に、電子、ミュー粒子、タウ粒子の3種類がある。それぞれの粒子に対応する、ニュートリノがある。ニュートリノの質量は理論上0であるが、0ではないという実験結果が得られている。

◇ 基本的な力は4種類しかないので、その力を伝える粒子も4種類ある。
強い力:8種のグルーオン
弱い力:3種のボゾン
電磁気力:光子
重力:重力子


◇主な素粒子◇

■陽子、中性子 普通の物質を形作る素粒子。陽子は電荷+1、中性子は電荷0。スピン1/2を持つ。質量1000Mev程度。3つのクォークでできている。陽子は安定していて1000年ほど壊れないが、中性子は15分ほどで崩壊し、陽子と電子になってしまう。

■電子 電荷-1。質量0.5MeV、陽子や中性子の1/2000。内部構造は見つかっていない。スピン1/2を持つ。

■光 電気や磁気の力を担う素粒子。スピン1を持つ。

■クォーク 陽子や中性子を作る、さらに小さな素粒子で、6種類ある。質量は、電子の10倍程度から、陽子の200倍まで、幅広い。電荷は、2/3か-1/3である。スピン1/2を持つ。

◇いろいろな素粒子◇

粒子

 

 

電荷

質量MeV

平均寿命(秒)と、役割

ゲージ粒子Gauge Particle…力を伝える粒子

光子

photon

γ

0

1

0

安定 *電気・磁気の力を担う

グルーオン

gluon

g

0

1

0

*クォークを結びつける

ウィークボソン

 

±1

1

"80000"

3×10-25 *弱い力を担う

 

 

Z0

0

1

"91000"

3×10-25 *弱い力を担う

重力子

graviton

 

 

 

 

*実験・観測による証拠はまだない

レプトン 軽粒子 Lepton

電子

electron

e-

-1

1/2

0.5

安定 *内部構造があるかもしれない(1997年)

ミュー粒子

muon

μ-

-1

1/2

106

2×10-6
-> e- + νμ + νe'

タウ粒子

tau

τ-

-1

1/2

"1777"

3×10-13
*質量は電子の約3500倍、陽子の約2倍

電子ニュートリノ

neutrino

νe

0

1/2

0 ?

安定

ミューニュートリノ

 

νμ

0

1/2

0 ?

安定

タウニュートリノ

 

ντ

0

1/2

0 ?

安定

クォーク quark *単体では存在しない「クォーク閉じこめ」

アップクォーク

 

u

2/3

1/2

5

 

チャームクォーク

 

c

2/3

1/2

"1,000"

トップクォーク

 

t

2/3

1/2

"200000"

ダウンクォーク

 

d

- 1/3

1/2

10

ストレンジクォーク

 

s

- 1/3

1/2

200

ボトムクォーク

 

b

- 1/3

1/2

"4000"

中間子 Meson *核力を担う *2つのクォークで、できている

パイ中間子

pion

π±

±1

0

140

3×10-8

ud'

 

 

π0

0

0

135

8×10-17

uu'-dd'

イータ中間子

 

η

0

0

547

5×10-19

uu',dd',ss'

ケー中間子

kaon

±1

0

494

1×10-8

us'

 

 

K0

0

0

498

K0S : 9×10-10

ds'

 

 

 

 

 

 

K0L : 5×10-8

 

バリオン 重粒子 Baryon *3つのクォークで、できている

陽子

proton

p

1

1/2

938

安定(1033年以上)

uud

中性子

neutron

n

0

1/2

940

917秒
-> p + e- + νe'
ベータ崩壊

udd

ラムダ粒子

lambda

Λ

0

1/2

"1116"

3×10-10

uds

シグマ粒子

 

Σ+

1

1/2

"1189"

8×10-11

uus

 

 

Σ0

0

1/2

"1193"

7×10-20

uds

 

 

Σ-

-1

1/2

"1197"

1×10-10

dds

グザイ粒子

 

Ξ0

0

1/2

"1314"

3×10-10

uss

 

 

Ξ-

-1

1/2

"1321"

2×10-10

dss

オメガ粒子

 

Ω-

-1

1 1/2

"1672"

8×10-11

sss

◇感知する力◇

◇ 宇宙には、4種類の力がある。普通の物質(クォークでできている)は、その4種類の力を感知する。が、すべての粒子が、その4種類と相互作用をするわけではなく、感知しない力もある。不思議!

感知する力

粒子

性質

電磁気

弱い力

強い力

重力

クォーク

陽子などを作る

レプトン

電子など

 

光子

電磁気力を伝える

 

 

 

Wボゾン

弱い力を伝える

 

Zボゾン

弱い力を伝える

 

 

グルーオン

強い力を伝える

 

 

重力子

重力を伝える

 

 

 

ヒッグス粒子

質量を生む

 

 

*ただし、電磁気力は荷電している場合のみである。

◇質量◇

◇ 質量の2つの意味

質量には2つの意味がある。重力質量と慣性質量だ。

重力質量は、普通に言う重さのことだ。質量が大きければ、周りに及ぼす重力の大きさは大きい。また、重力を受ける力も大きい。

2つ目の慣性質量は、動きにくさを表す。質量が大きければ、同じ力で動かしても、動かしにくい。

2つの質量は、全く別の量であるが、正確に比例している。普通は比例定数を1として、2つの質量を同じものとして扱う。なぜ正確に比例しているかは、一般相対性理論に関係する議論だ。

さて、質量が物体にあるのはあたりまえに思えるが、なぜあるのかを説明してしまおうというのが、ヒッグス粒子を使った理論だ。

◇ 重さがあるもの

    クォーク(陽子や中性子や中間子を作る素粒子)6種類全部

    レプトンの中の電子・ミューオン・タウ

    Wボゾン・Zボゾン(核力の一種の弱い力を伝える粒子)

重さがない

    光(電磁気の力を伝える粒子)

    ニュートリノ(レプトンの一種)? *質量があるかもしれないの説あり。

    グルーオン(クォークを結びつける強い力を伝える)

重力子(重力を伝える粒子・グラビトン)は、未発見、質量?

◇ 質量はなぜあるのか、なぜ動きにくい性質を持つのか

以下のような考え方である。

「本来、素粒子には、質量がなく、光の速さで動く。ヒッグス粒子が空間を埋めていて、素粒子がそのヒッグス粒子と反応し、ブレーキがかかる。光の速さで進まなくなり、動きにくさが生まれる。すなわち、それが質量だ。光は、ヒッグス粒子とは反応しないので、いつでも光の速さで進み、質量がない。」

◇ ブレーキがかかるという考え方

光の速さは、真空中で光の速さであって、物質の中では遅くなる。空気の中、ガラスや水の中では遅くなる。光が物質の中を進むときに、光がその中の物質と反応し、ブレーキがかかると考えることができる。

◇ ヒッグス粒子

1964年、ヒッグスによって、予言された。2011年、発見されていない。

電磁気力と核力(強い力と弱い力)の3つの力を統一する、大統一理論に必要な粒子。

宇宙の始まり、ビッグバンと時には、ヒッグス粒子はない。10^(-13)秒後に、空間がヒッグス粒子で満たされた。

ヒッグス粒子の質量は、100GeV (10^11エレクトロン・ボルト)程度。最も重いクォークは、トップクォークで、174GeV。

弱い力を伝える粒子のボゾンで、Wボゾンは80GeV、Zボゾンは91GeV

ヒッグス粒子に質量があると言うことは、ヒッグス粒子同士、反応するということだ。

◇陽子、中性子の質量の不思議◇

◇ クォーク1個の質量は、たとえばアップクォーク (u) は電子の10倍、ダウンクォーク (d) は20倍程度だが、これらが集まると質量は普通とは違った結果になる。例えば、

陽子(uud) 質量は10+10+20=40とはならず電子の1836倍程度

中性子(udd) 10+20+20=50とはならず1839倍程度

となる。これはカイラル対称性の破れに起因する。

◇理論◇

◇ ハドロン

中間子とバリオンをまとめてハドロンと呼ぶ。

ボース・フェルミ

ボース…スピンが整数…ゲージ粒子など…ボース-アインシュタイン統計にしたがう
フェルミ…スピンが整数でない…パウリの排他律

◇ 4種類の力を統一する理論

ワインバーグ・サラム理論…電磁気(光)と弱い力(ボゾン)を統一する理論

量子色力学(QCD)…強い力(グルーオン)を記述する理論

標準理論…上の2つをまとめてこう言う

大統一理論…電磁気(光)と弱い力(ボゾン)と強い力(グルーオン)を統一する理論。未完成。超対称性を仮定する。

さらに重力まで含め、4種類の力すべてを統一する理論…研究中

◇ 超対称性

スピンが1/2のフェルミオン(クォークとレプトン)と、スピンが1のボゾン(4種類の力を伝えるそれぞれの粒子)の対称性を仮定する。フェルミオンやボゾンのそれぞれの粒子に対応した超対称性粒子が存在すると仮定する。2004年で、見つかっていない。

  素粒子  

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