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2017/7 Yuji.W |
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☆トロコイド☆ |
_★ トロコイド サイクロイド trochoid cycloid ★_
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ベクトル】<A> 単位ベクトル<Au> 座標単位ベクトル<x> 内積* 外積#
【関数】積* 商/ 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分; 時間微分' 積分$
| ☆トロコイド運動☆ |
◎ 回転の中心が等速直線運動をする円運動
◆ 1質点 xy平面上の位置 (x,y)
回転の半径 R 回転の角速度 w 並進運動の速度 V 〔 R,w,V:正の定数 〕
■ トロコイド x=V*t+R*sin(w*t) y=R*[1-cos(w*t)]
x'=V+R*w*cos(w*t) y'=R*w*sin(w*t)
w*t=-Pi のとき (x' の最小値)=V-R*w & y'=0
▲ V>R*w のとき 常に x'>0
V<R*w のとき (x' の最小値)<0 x軸負の方向に戻るときがある
V=R*w のとき x=R*[w*t+sin(w*t)] y=R*[1-cos(w*t)] サイクロイド
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『トロコイド』 2017/7 ■ xy平面上の位置 (x,y) 回転の半径 R 回転の角速度 w 並進運動の速度 V トロコイド x=V*t+R*sin(w*t) y=R*[1-cos(w*t)] |