Yuji.W 2012/

◇腕にかかる力◇

■ボルダリング　ガストン　足ブラ　前傾壁

◇ガストンgaston◇

■体を斜めにした時に､手にはどのぐらい力がかかるのだろう。

体重を片手と片足で支える｡正方形の右上の頂点に手､左下の頂点に足､重心は正方形の中心、体は右上がり45°とする｡
体重M　手が体を押す力の上向き成分Ｈ　左向き成分h　足が体を押す力の上向き成分F　右向き成分f

手による力の横向き成分がない時､H=F=M/2
手と足で体重の半分ずつを負担する。足は手より低い位置にあるが、そうなる。

横向き成分があるところがミソで､おもしろいことが起きる｡

　上下方向のつりあい　M=H+F　�@

　横方向のつりあい　h=f　�A

上下方向、横方向がつり合っていても、力のモーメント(回転させる力)がつり合わない場合がある。時計回りに回転させようとする力のモーメントと、反時計回りに回そうとする力のモーメントが等しくならないといけない。

力のモーメント(回転させる力)の回転の中心を重心とする(どこに中心をとっても結果は同じになる)｡重心(正方形の中心)から力までの距離をかけなくてはいけないのだが､H,h,F,fのその距離は等しいので､力だけ考えればよい｡

重心を回転に中心にとったので､体重Ｍのモーメントは0｡時計回りの力は､F(足による上向きの力)だけ､反時計回りの力は､残りの､H,h,fだから､

　F=H+h+f　�B

�@、�A、�Bより､

(手が体にかける力)^2=H^2+h^2=2*(h-M/4)^2+M^2/8

手が負担する力をなるべく小さくしたければ､

h=M/4　とすればよい｡このとき､　H=M/4　F=3*M/4　f=M/4

(手にかかる力)=root[H^2+h^2]=M/root(8)=0.35*M
力の向きは、h=H　だから、左斜め上45°(体の軸に直角)

体が右斜め45°に傾いている時､手を真下に引いてはいけない。右斜め下(体の軸に直角)に力をかけると､一番楽になり､その力は体重の 1/3 ぐらいになる｡手が得した分は､もちろん足が負担することになる｡

◇足ブラ◇

■両手だけで体重を支える時に、かかる力を調べよう。

2つのホールドは水平の位置にあるとする｡リーチはほぼ身長と同じであるだろうから､170cmで計算した｡

まず簡単な例を､2つ｡

<1>1つのホールドに両腕で真下にぶら下がっている時に､片腕にかかる力は体重の半分である｡

<2>腕と水平線の角度が30°の時は､片腕にかかる力はそれぞれ体重と同じになる｡両腕で2倍｡

ホールドの距離x､腕と水平線の角度a､片腕にかかる力F　とすると、

2*F*sin(a)=M　=> F/M=2*sin(a)　ただし　cos(a)=x/170

以下､計算結果｡

ホールドの距離x､腕と水平線の角度a､片腕にかかる力(体重の何倍か)､両腕にかかる力(体重の何倍か)､を表す｡

150cm　28°　1倍　2倍
160cm　20°　1.5倍　3倍
165cm　14°　2.1倍　4.2倍
168cm　9°　3.3倍　6.6倍
169cm　6°　4.6倍　9.2倍
170cm　0°　∞倍　∞倍

私は､片腕で自分の体重を支えるのが精一杯なので､28°､150cmまでの距離のホールドしか取ってはいけないということ｡例えば､160cmのホールドを取ると､体重の1.5倍の力が片腕にかかるので､取れても支えられないということだ｡

165cmのホールドだと､自分と同じ体重の人をおんぶして､片腕で支えるということで､普通の人はできないと思う｡

最も危ないのが､フットホールドがあって､リーチぎりぎりのホールドを持っている場合だ｡そのままなら､問題ないが､不意に足がスリップした場合､突然自分の体重の何倍もの力がかかる｡指､肘､肩を痛める原因になる｡だから､そういう場合は､すぐホールドを離し､落ちたほうが良いということだ｡最悪なのが､ポケットなどで､抜こうと思っても､指がひっかかって抜けないことがある｡パキることになる｡

◇斜めの位置にあるホールドでの足ブラ◇

■水平の位置にある2つのホールド、腕の角度がそれぞれ水平線より30度の場合、
右腕にかかる力=左腕にかかる力=体重　であった。
ホールドが傾いたらどうなるだろうか。

次の場合を考えてみる。2つのホールドを結ぶ直線は、水平線に対して右上がり30度。腕の角度はホールドを結ぶ直線より30度ずつ。左腕は水平、右腕は水平線より60度の角度になっている。

右腕にかかる力=(体重)*2/root[3]=1.15*(体重)

左腕にかかる力=右腕にかかる力/2=0.58*(体重)

◇前傾壁で腕にかかる力◇

■前傾壁で、片手、片足で体重を支える。なるべく手にかかる負担を小さくしたい。
次の場合を考える。

つり合いの条件(鉛直方向のつり合い、水平方向のつり合い、力のモーメントのつり合い)を考え、手にかかる力をなるべく小さくなるようにすると、次のようになる。

　(手の力の水平成分)=(足の力の水平成分)=0

後は、鉛直方向のみのつり合いを考えればよいので簡単。
重心をなるべく足のホールドを通る鉛直線に近づければ、手にかかる力は少なくなる。逆に、重心が、手のホールドを通る鉛直線に近づくほど、手にかかる力は増える。
この時、手は真下に引いているし、足は、壁に沿って力をかけるのではなく、真下に力をかけている。ホールドにただ乗るのではなく、やや自分の体側に引っ張る感じになる。

ボルダリングの教科書に、よく、「前傾壁では体を壁から離し、足下を見やすくせよ。」と書いてあるが、それは、手のホールドがガバで、余裕がある場合に限られることがわかる。手にかかる力を小さくしたい場合は、重心をなるべく壁に近づけた方がよい。そんなことは、クライミングの写真を見れば明らかなことで、きびしそうな所では、皆さん壁に張り付いている。